• 当今社会四大缺失
    记得很久以前看过一篇报道,其中提到了某位名人(具体是谁,记不清楚了)说道当今社会存在四大缺失,那就是: 感恩缺失、责任缺失、诚信缺失、信仰缺失。 纵观每天发生和报道的各种“门”及其他,深有以上感触!
    2011-08-31 10:32
  • 理解矩阵(三)【转自孟岩blog】
    在第二部分结束的时候,我说:        “矩阵不仅可以作为线性变换的描述,而且可以作为一组基的描述。而作为变换的矩阵,不但可以把线性空间中的一个点给变换到另一个点去,而且也能够把线性空间中的一个坐标系(基)表换到另一个坐标系(基)去。而且,变换点与变换坐标系,具有异曲同工的效果。线性代数里最有趣的奥妙,就蕴含在其中。理解了这些内容,线性代数里很多定理和规则会变得更加清晰、直觉。 这个留在下一篇再写吧。 因为有别的事情要做,下一篇可能要过几天再写了。 ” 然而这一拖就是一年半。一年半以来,这两篇粗糙放肆的文章被到处转载,以至于在Google的搜索提示中,我的名字跟“矩阵”是一对关联词汇。这对于学生时代数学一直很差的我来说,实在是令人惶恐的事情。数学是何等辉煌精致的学问!代表着人类智慧的最高成就,是人与上帝对话的语言。而我实在连数学的门都还没进去,不要说谈什么理解,就是稍微难一些的题目我也很少能解开。我有什么资格去谈矩阵这样重要的一个数学概念呢?更何况,我的想法直观是直观,未见的是正确的啊,会不会误人子弟呢?因此,算了吧,到此为止吧,我这么想。         是时不时收到的来信逐渐改变了我的想法。
    2011-08-31 10:30
  • 理解矩阵(二)【转自孟岩blog】
    上一篇里说“矩阵是运动的描述”,到现在为止,好像大家都还没什么意见。但是我相信早晚会有数学系出身的网友来拍板转。因为运动这个概念,在数学和物理里是跟微积分联系在一起的。我们学习微积分的时候,总会有人照本宣科地告诉你,初等数学是研究常量的数学,是研究静态的数学,高等数学是变量的数学,是研究运动的数学。大家口口相传,差不多人人都知道这句话。但是真知道这句话说的是什么意思的人,好像也不多。简而言之,在我们人类的经验里,运动是一个连续过程,从A点到B点,就算走得最快的光,也是需要一个时间来逐点地经过AB之间的路径,这就带来了连续性的概念。而连续这个事情,如果不定义极限的概念,根本就解释不了。古希腊人的数学非常强,但就是缺乏极限观念,所以解释不了运动,被芝诺的那些著名悖论(飞箭不动、飞毛腿阿喀琉斯跑不过乌龟等四个悖论)搞得死去活来。因为这篇文章不是讲微积分的,所以我就不多说了。有兴趣的读者可以去看看齐民友教授写的《重温微积分》。我就是读了这本书开头的部分,才明白“高等数学是研究运动的数学”这句话的道理。
    2011-08-31 10:28
  • 理解矩阵(一)【转自孟岩blog】
    (一) 前不久chensh出于不可告人的目的,要充当老师,教别人线性代数。于是我被揪住就线性代数中一些务虚性的问题与他讨论了几次。很明显,chensh觉得,要让自己在讲线性代数的时候不被那位强势的学生认为是神经病,还是比较难的事情。 可怜的chensh,谁让你趟这个地雷阵?!色令智昏啊!
    2011-08-31 10:27
  • 软件设计 妙论
    有两种方式构建软件设计: 一种是把软件做得很简单以至于明显找不到缺陷; 另一种是把它做得很复杂以至于找不到明显的缺陷。 ——C.A.R. Hoare
    2011-08-31 10:22